利用调查数据给出不同参数取值 公交站台泊位数计算方法研究
摘要
通过对济南市多处公交站台的驻站调查，分析公交车辆停靠公交站台的过程，并利用调查数据给出不同停靠过程的参数取值；结合济南市公交车辆进站规则，采用合适的排队论公式，确定N辆车同时到站的概率，对同时停靠公交车辆数与站台泊位数之间的比较，计算出合理的站台泊位数。
关键字：公交；站台；泊位数；计算方法
引言
现状国内尚无统一的公交站台泊位数设置标准规范，站台泊位数的设置主要依靠设计人员、公交营运人员的经验，缺乏理论体系支撑。公交站台是公交线路运行的节点，公交站台泊位数不足，易导致公交站台列车化，直接影响到公交线路的运营速度，影响道路交通的运行质量（如交通拥堵）。本文主要从剖析公交车辆进站的整个流程，通过利用驻站调查的方式，来确定车辆停靠的各个环节的时间计算及取值，利用成熟的排队论计算方法，来确定同时停靠N辆的概率，并以此确定公交站台泊位数，通过按照本文的方法计算，可以得出相对合理的泊位个数，为新建道路、改建道路及站台扩容提供参考依据。
公交车辆进站是随机的过程，有时同时进站多辆车，有时停靠0辆车，要保障公交站台泊位数可以满足公交车辆进站停靠，就要使得同时进站车辆数超过站台泊位数的概率达到最小。那么，如何计算公交站台同时进站车辆数超过站台泊位数的概率？
1 公交站台停靠车辆数概率计算
公交车辆停靠进站的过程与排队购票的过程是相似的，现在已经形成成熟的理论及公式，如M/M/1，M/M/S等[1]。由于各地方对公交车辆进站的规则不同，在选取排队论公式时，就要有针对性的选取。济南市车辆必须依次进站，不可以绕过前方停车进站，类似于公交站台为一个服务台，车辆依次排队进站，因此，可以选取M/M/1。以下公式（1）至公式（6）为利用M/M/1计算同时停靠车辆数大于泊位数N的概率公式。
•至少有一辆车停靠的概率：
•没有车辆停靠的概率：
•同时到达1辆车的概率：
•同时到达2辆车的概率：
•同时到达N辆车的概率：
•同时停靠车辆数大于设计泊位数N的概率：
式中：
C1——单泊位通行能力，具体计算见公式（10）；
βi——第i个泊位的利用率，取值可参照表1；
m——站台停靠m条线路；
N——公交站台设计泊位个数N；
fj——第j条线路的发车频率；
PN——停靠车辆数大于设计泊位数N的概率。
确定了停靠车辆数大于设计泊位数N的概率PN，就需要保障PN在合理的范围，才能确保设计的泊位数既能满足停靠需求，又能利用率较高。以下2-4章节将详细介绍以上公式中涉及参数的取值及计算方法。
2 单泊位通行能力计算（C1）
单个泊位的通行能力即在泊位允许停靠的时间内能够停靠的公交车辆数。计算公式如下：
其中：
t——公交车辆平均停靠时间，单位为s/辆，计算见公式（8）；
T——站台允许停靠时间，单位为s，计算见公式（9）。
本公式涉及公交车辆停靠时间t及站台允许停靠时间T两个参数，2.1及2.2中将对这两个参数进行详细说明。
2.1公交车辆停靠时间计算
在确定公交车辆停靠时间t之前，先对公交车辆进站停靠的全过程进行了解，如图1。公交车辆在道路上行驶，到达站台后减速进站，停靠站台后上下客，然后加速驶离站台。由于受到车辆类型、站台形式、候车秩序、支付方式、专用道是否设置、驾驶员驾驶习惯等等因素影响，公交车辆停靠过程是难以准确量化的。因此通过对不同类型公交站台驻站调查，来确定各个环节的取值。
图1 车辆停靠过程分析
通过对济南市多处公交站台进行驻站调查，统计得出公交站台车辆停靠平均进站和出站时间为13s（不含上下客时间）。由于上下车延误与车辆上车人数、下车人数相关，通过调查统计（图2），单个乘客的平均上车延误时间约为3.3s，下车延误时间为2.1s。
图2 每5分钟内站台平均上下客时间（s）
通过以上分析，公交车辆的停靠时间计算公式为：
式中：
t0——单个乘客的上车或下车延误时间（若上客量大于下客量，则取单个乘客上车延误，否则，反之）；
s——上客量或下客量的中的大值；
t1+t2——进、出站时间。
以上为理论公式，在实际中可利用GPS到离站数据统计站台平均停靠时间t。本文利用济南公交GPS到离站数据，根据数据中到站时间、离站时间标记，选取高峰期间经十路、经七路、和平路、文化东路、东荷路、舜义路等道路上公交站台停靠车辆的GPS数据，计算站台平均停靠时间t。经统计（图3），高峰期间主干道公交站台车辆平均停靠时间为48s，次干道公交站台车辆平均停靠时间为45s，支路公交站台车辆平均停靠时间为25s，可以作为新规划道路公交站台泊位计算的参考值。
图3 公交车辆站台平均停靠时间
2.2站台允许停靠时间计算
确定了车辆站台停靠时间，根据公交站台允许停靠的时间与车辆停靠时间的比值，可以确定公交站台停靠的车辆数。但是，站台允许停靠的时间会受距离较近的交叉口信号灯控制的影响[2]，并不会一直有公交车辆停靠。通过对济南市主干道信号配时调查统计，主干道的绿信比平均为0.6。公交站台允许停靠的时间计算如下。
式中：
T——允许停靠时间；
g/c——绿信比。
3 多泊位停靠能力计算
通过公示（7）可以确定单泊位通行能力C1。但是在实际停靠过程中，由于各泊位的位置不同、同时进站车辆数不同以及车辆在停靠时对其他泊位停靠车辆的影响，导致各个泊位的停靠能力不同。一般的方法是通过仿真模型对泊位的通行能力进行模拟预测，本研究通过利用仿真软件的模拟与实际调查数据结合，确定济南市公交站台各泊位停靠的有效率，具体数据见图4及表1。
图4 济南市各泊位数利用率（βi）折线图
表1 济南市不同泊位的有效率
单一站台泊位的停靠能力为站台有效停靠时间与车辆平均停靠时间的比值。N个站台泊位的停靠能力为单一站台泊位停靠能力与站台泊位数对应的有效率的乘积。具体公式如下：
•单泊位通行能力计算：
•N个泊位通行能力计算：
式中：
T——允许停靠时间，计算见公式（9）；
t——公交车辆的停靠时间，计算见公式（8）
t0——单个乘客的上车或下车延误时间（若上客量大于下客量，则取单个乘客上车延误，否则，反之）；
s——上客量或下客量的中的大值；
t1+t2——进出站时间；
C1——单泊位通行能力；
CN——N个泊位通行能力之和；
βi——第i个泊位的利用率，取值可参照表1。
4 建议排队概率值
通过以上公式可以计算公交站台同时停靠车辆数大于泊位数N的概率，只要保障站台同时停靠车辆数大于站台泊位数N的概率越小越好。但是这个值取值越小，说明需要的泊位数越大，也会导致泊位数的利用率不高；如果取值较大，则站台排队进站的现象会比较频繁，对道路交通影响较大。通过对现状站台泊位数反推计算，建议排队概率取5%-15%为宜。
5 公交站台泊位数计算方法
以上是对各部分的详细剖析及涉及公式，具体站台泊位数的计算顺序是：首先计算至少有一辆车停靠的概率ρ，见公式（1）；然后计算没有车辆停靠的概率P0，见公式（2）；接下来，依次计算同时停靠1辆车、同时2辆车的概率以及同时停靠N辆车的概率，见公式（3）（4）（5）。最后计算同时停靠车辆数大于设计泊位数N的概率PN，见公式（6），将PN值与建议排队概率值（建议按照具体要求取5%-15%）相比较，若是PN值小于建议的排队概率值，则认为该泊位数比较合理，即为设计泊位数，否则，需要增加泊位数再次计算，直至PN值小于建议的排队概率值，如图5所示。
图5 公交站台泊位数确定过程
6 案例应用
以济南市公交站台为例。假设新建主干道公交站台，高峰小时线路平均发车间隔为8min，主干道交叉口绿信比为0.6，每车平均停靠时间为48s，公交站台为直列式公交停靠站，建议排队概率不高于15%，则停靠线路条数不同，需设计站台泊位数如表2所示。
表2 停靠不同线路需设计泊位数对应表
7 建议
通过对济南市公交站台泊位数设计研究，得出以下结论：
（1）建议单组站台的设计泊位数不宜超过3个。根据对济南市站台泊位的利用率分析，3个以上泊位的利用率不高，从第4个泊位开始，泊位通行能力下降至50%以下。
（2）单组站台的停靠线路不宜过多，否则，多条线路公交车辆同时建站的概率将增大。若是停靠线路较多时，可将站台改造为深港湾站台或是将站台分离改造，如济南市公交驾校站台为深港湾式站台，济南甸柳庄公交站台为分离式公交站台（甸柳庄①及甸柳庄②）。
（3）引导乘客乘车习惯，减少二次进站，减少站台停靠时间，提高公交站台泊位的利用效率。由于乘客在站台多为分散式候车，且车辆停靠站台位置不固定，导致部分乘客在车辆刚进站时就上下客，等到车辆到前面的泊位上时，剩余的部分乘客在此上下车，导致车辆多次进站停靠，延误增加。建议在站台上设置线路固定停靠泊位指引，引导乘客在固定位置登乘车辆，减少上下车延误。
参考文献：
[1]杨波，翟春涛.公交停靠站通行能力及泊位数设计研究[J]四川建筑.2012.32(4).9-11
[2]柏海舰，李文权.常规公交站台容纳线路能力计算模型.[J]东南大学学报.2007.37(6).1077-1080
来源：济南市城市交通研究中心
